19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все хорды одной окружности равны между собой. 2) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Все хорды одной окружности равны между собой. Это неверно. Хорды могут иметь разную длину. Только диаметр является самой длинной хордой.
2. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника. Это неверно. Диагональ делит равнобедренную трапецию на два равных треугольника только в частном случае, когда трапеция является прямоугольником. В общем случае треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), но они не являются равными, если не выполняется дополнительное условие.
3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. Это верно. По теореме о сумме углов треугольника, сумма углов любого треугольника (в том числе и равнобедренного) всегда равна 180 градусам.

Ответ: 3