19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагонали равнобедренной трапеции равны. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Задание 19: Истинные высказывания

Рассмотрим каждое утверждение:

1. «Диагонали равнобедренной трапеции равны.»

Это утверждение истинно. По свойству равнобедренной трапеции её диагонали равны.

2. «Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.»

Это утверждение ложно. Признаком равенства треугольников по трём углам является равенство двух сторон и угла между ними (первый признак), или двух углов и стороны между ними (второй признак). Равенство трёх углов означает лишь подобие треугольников, но не их равенство.

3. «Тангенс любого острого угла меньше единицы.»

Это утверждение ложно. Тангенс острого угла равен единице, когда угол равен 45°. Для углов больше 45° (но меньше 90°) тангенс больше единицы.

Вывод: Истинным является только первое утверждение.

Ответ: 1.