19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники всегда равны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Угол, вписанный в окружность, всегда равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Анализ утверждений:

1. Утверждение 1: По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) или по второму признаку (по стороне и двум прилежащим углам) треугольники равны. Однако, равенство только по углам (признак подобия) не гарантирует равенства сторон. Следовательно, это утверждение ложное.
2. Утверждение 2: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Взаимно перпендикулярными диагонали бывают только у ромба. Если прямоугольник является ромбом, то это квадрат. Таким образом, существует прямоугольник (квадрат), диагонали которого взаимно перпендикулярны. Это утверждение истинное.
3. Утверждение 3: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, это утверждение ложное.

Ответ: 2.