19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ: ______

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата. Произведение двух смежных сторон квадрата — это \( a × a = a^2 \). Следовательно, это утверждение истинно.
2. Утверждение 2: Диагональ трапеции делит её на два треугольника, но они не обязательно равны. Равными могут быть только треугольники, на которые трапецию делит диагональ, если трапеция является равнобедренной. Следовательно, это утверждение ложно.
3. Утверждение 3: Для равенства треугольников по двум сторонам необходимо, чтобы равными были еще и углы между этими сторонами (признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними — СУС). Если равны только две стороны, то треугольники не обязательно равны. Следовательно, это утверждение ложно.

Ответ: 1