19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Анализ утверждений:

1. "Тангенс любого острого угла меньше единицы."

   Это утверждение неверно. Тангенс острого угла растет от 0 до бесконечности. Например, тангенс 45° равен 1, а тангенс 60° равен √3, что больше 1.

2. "Средняя линия трапеции равна сумме её оснований."

   Это утверждение неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: \( m = \frac{a+b}{2} \).

3. "Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка."

   Это утверждение верно. По определению, серединный перпендикуляр - это прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная ему. Любая точка на этой прямой находится на одинаковом расстоянии от концов отрезка.

Вывод: Истинным является третье утверждение.

Ответ: 3