19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все квадраты имеют равные площади. 2) Основания равнобедренной трапеции равны. 3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. 1) Все квадраты имеют равные площади. Это неверно. Квадраты могут иметь разные размеры, а значит, и разные площади.
2. 2) Основания равнобедренной трапеции равны. Это неверно. В равнобедренной трапеции равны боковые стороны, а основания могут быть разными.
3. 3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. Это верное утверждение. Геометрически это можно доказать, построив отрезки от точки до точек касания — они будут равны, а центр окружности, точка и точки касания образуют две равные прямоугольные трапеции.

Ответ: 3