19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён угол (см. рис. 88). Найдите тангенс этого угла.

Определим координаты вершин угла. Одна вершина в (0,0). Другие вершины в (3,0) и (1,3). Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, тангенс угла, образованного одной стороной с осью X, равен 3/1 = 3. Тангенс угла, образованного другой стороной с осью X, равен 0. Тангенс угла между двумя прямыми с угловыми коэффициентами k1 и k2 равен |(k1-k2)/(1+k1*k2)|. Тангенс искомого угла равен |(3-0)/(1+3*0)| = 3.