19. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Из следующих неравенств выберите верное: 1) b² < a²c²; 2) 1/(b − 1) > 1/a; 3) b/c > a; 4) b − a < c.

По рисунку: −1 < c < 0 < 1 < a < b.

1. b² < a²c² — неверно: |c| < 1, поэтому a²c² < a², а b² > a².
2. 1/(b − 1) > 1/a — верно. Оба знаменателя положительны, и b − 1 < a, поскольку b − a < 1 по расположению отметок. Значит, обратная величина больше.
3. b/c > a — неверно: b/c отрицательно, а a положительно.
4. b − a < c — неверно: b − a положительно, а c отрицательно.

Ответ: 2) 1/(b − 1) > 1/a.