Ответ:

Проведём угол MON и отметим внутри него точку P. Через P проведём прямую, перпендикулярную OM, и прямую, перпендикулярную ON. В чертеже OM и ON показаны их лучами из вершины O; пунктирные линии через P — искомые перпендикуляры.

OMNP⊥ OM⊥ ON