19. Найдите равнодействующую трёх сил, по 200 Н каждая, если углы между первой и второй силой и между второй и третьей силой равны 60°. Силы расположены в одной плоскости.

Обозначим силы как векторы \(\vec F_1,\vec F_2,\vec F_3\), а направление второй силы примем за ось отсчёта. Тогда крайние силы направлены под углами \(60^\circ\) и \(-60^\circ\) к ней.

1. Проекции крайних сил на ось, перпендикулярную \(\vec F_2\), взаимно уничтожаются.
2. Их проекции вдоль \(\vec F_2\) равны: \(200\cos60^\circ=100\) Н каждая.
3. Складываем продольные составляющие: \(R=200+100+100=400\) Н.

Равнодействующая направлена так же, как вторая сила.

Ответ: 400 Н, в направлении второй силы.