19. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=4\) и \(b=7\).

Так как \(a=4>0\) и \(b=7>0\), объединим корни: \(\frac{\sqrt{400a^9b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}=\sqrt{400a^4}=20a^2\). Подставим \(a=4\): \(20\cdot4^2=320\). Ответ: \(320\).