19. Найдите значение выражения $\log_a(a^2b^9)$, если $\log_a b=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. Найдите значение выражения $\log_a(a^2b^9)$, если $\log_a b=-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства логарифмов:

$\log_a(a^2b^9)=\log_a(a^2)+\log_a(b^9)=2+9\log_a b$.

Подставим $\log_a b=-4$: $2+9\cdot(-4)=2-36=-34$.

Ответ: −34.

19. Найдите значение выражения \(\log_a(a^2b^9)\), если \(\log_a b=-4\).