19. Найдите значения выражения \(\sin \alpha + \cos \alpha\), если: а) \(\alpha = 0^\circ\); б) \(\alpha = 45^\circ\); в) \(\alpha = 90^\circ\); г) \(\alpha = 180^\circ\).

1. При \(\alpha = 0^\circ\):

   \(\sin 0^\circ + \cos 0^\circ = 0 + 1 = 1\).

2. При \(\alpha = 45^\circ\):

   \(\sin 45^\circ + \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}\).

3. При \(\alpha = 90^\circ\):

   \(\sin 90^\circ + \cos 90^\circ = 1 + 0 = 1\).

4. При \(\alpha = 180^\circ\):

   \(\sin 180^\circ + \cos 180^\circ = 0 - 1 = -1\).

Ответ: а) 1; б) \(\sqrt{2}\); в) 1; г) −1.