Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 19. Преобразуйте выражение в многочлен: а) \((2x+3)^2\); б) \((7y-6)^2\); в) \((10+8k)^2\); г) \((5y-4x)^2\); д)…Фото задания

Ответ:

Используем формулы: \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\), \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\).

  1. а) \((2x+3)^2=4x^2+12x+9\).
  2. б) \((7y-6)^2=49y^2-84y+36\).
  3. в) \((10+8k)^2=100+160k+64k^2=64k^2+160k+100\).
  4. г) \((5y-4x)^2=25y^2-40xy+16x^2=16x^2-40xy+25y^2\).
  5. д) \(\left(5a+\frac15b\right)^2=25a^2+2ab+\frac1{25}b^2\).
  6. е) \(\left(\frac14m-2n\right)^2=\frac1{16}m^2-mn+4n^2\).
  7. ж) \((0,3x-0,5a)^2=0,09x^2-0,3ax+0,25a^2\).
  8. з) \((10c+0,1y)^2=100c^2+2cy+0,01y^2\).
  9. и) \((0,1b-10a)^2=0,01b^2-2ab+100a^2\).

Ответ: а) \(4x^2+12x+9\); б) \(49y^2-84y+36\); в) \(64k^2+160k+100\); г) \(16x^2-40xy+25y^2\); д) \(25a^2+2ab+\frac1{25}b^2\); е) \(\frac1{16}m^2-mn+4n^2\); ж) \(0,09x^2-0,3ax+0,25a^2\); з) \(100c^2+2cy+0,01y^2\); и) \(100a^2-2ab+0,01b^2\).