19. Преобразуйте выражение в многочлен: а) (2x + 3)²; б) (7y − 6)²; в) (10 + 8k)²; г) (5y − 4x)²; д) (5a + 1/5b)²; е) (1/4m − 2n)²; ж) (0,3x − 0,5a)²; з) (10c + 0,1y)²; и) (0,1b − 10a)².

Используем формулу квадрата суммы и разности: \((u \pm v)^2=u^2\pm2uv+v^2\).

1. \((2x+3)^2=4x^2+12x+9\).
2. \((7y-6)^2=49y^2-84y+36\).
3. \((10+8k)^2=100+160k+64k^2\).
4. \((5y-4x)^2=25y^2-40xy+16x^2\).
5. \(\left(5a+\frac15b\right)^2=25a^2+2ab+\frac1{25}b^2\).
6. \(\left(\frac14m-2n\right)^2=\frac1{16}m^2-mn+4n^2\).
7. \((0,3x-0,5a)^2=0,09x^2-0,3xa+0,25a^2\).
8. \((10c+0,1y)^2=100c^2+2cy+0,01y^2\).
9. \((0,1b-10a)^2=0,01b^2-2ab+100a^2\).

Ответ: а) \(4x^2+12x+9\); б) \(49y^2-84y+36\); в) \(100+160k+64k^2\); г) \(25y^2-40xy+16x^2\); д) \(25a^2+2ab+\frac1{25}b^2\); е) \(\frac1{16}m^2-mn+4n^2\); ж) \(0,09x^2-0,3xa+0,25a^2\); з) \(100c^2+2cy+0,01y^2\); и) \(0,01b^2-2ab+100a^2\).