19. При каких значениях переменной имеет смысл выражение? а) 3x + 8; б) 5/(a − 1); в) (k + 7)/15; г) 11/(p² + 1); д) (6 − t)/|t|

Выражение с дробью имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

1. а) \(3x+8\) — смысл имеет при всех значениях \(x\).
2. б) \(a-1\ne0\), поэтому \(a\ne1\).
3. в) Знаменатель равен 15 и не обращается в ноль, поэтому выражение имеет смысл при всех значениях \(k\).
4. г) \(p^2+1>0\) при любом действительном \(p\), поэтому выражение имеет смысл при всех значениях \(p\).
5. д) \(|t|\ne0\), поэтому \(t\ne0\).

Ответ: а) при всех \(x\); б) \(a\ne1\); в) при всех \(k\); г) при всех \(p\); д) \(t\ne0\).