Ответ:
В словах невежливый, небрежно, нескромно и небылица не- — приставка. В словах ненависть, нечаянно, недоумевать и негодовать начальное не (в недоумевать — недо-) входит в корень.
Слова без приставок: вежливый, брежно, скромно, былица.
В исходном списке справа часть строки обрезана; если после «недоумевать» было ещё слово, пришлите его целиком, чтобы определить его состав.
