№ 19. Пусть A, B, C — логические величины, которые имеют следующие значения: A = ИСТИНА, B = ЛОЖЬ, C = ИСТИНА. Нарисуйте логические схемы для следующих логических выражений и вычислите их значения: 1) A и B; 2) A или B; 3) не A или B; 4) A и B или C; 5) A или B и C; 6) не A или B и C; 7) (A или B) и (C или B); 8) не (A или B) и (C или B); 9) не (A и B и C).

Обозначения схем: НЕ — инвертор, И — конъюнкция, ИЛИ — дизъюнкция. Сначала вычисляем отрицания, затем операции И, затем ИЛИ; скобки задают порядок.

1. Схема: A, B → И. Значение: ИСТИНА И ЛОЖЬ = ЛОЖЬ.
2. Схема: A, B → ИЛИ. Значение: ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ = ИСТИНА.
3. Схема: A → НЕ; результат НЕ A и B → ИЛИ. НЕ ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ = ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ = ЛОЖЬ.
4. Схема: A, B → И; результат и C → ИЛИ. (ИСТИНА И ЛОЖЬ) ИЛИ ИСТИНА = ЛОЖЬ ИЛИ ИСТИНА = ИСТИНА.
5. Схема: B, C → И; результат и A → ИЛИ. ИСТИНА ИЛИ (ЛОЖЬ И ИСТИНА) = ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ = ИСТИНА.
6. Схема: A → НЕ; B, C → И; результаты → ИЛИ. НЕ ИСТИНА ИЛИ (ЛОЖЬ И ИСТИНА) = ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ = ЛОЖЬ.
7. Схема: A, B → ИЛИ; C, B → ИЛИ; результаты → И. (ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ) И (ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ) = ИСТИНА И ИСТИНА = ИСТИНА.
8. Схема: A, B → ИЛИ → НЕ; C, B → ИЛИ; результаты → И. НЕ(ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ) И (ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ) = ЛОЖЬ И ИСТИНА = ЛОЖЬ.
9. Схема: A, B, C → И (трёхвходовая); результат → НЕ. НЕ(ИСТИНА И ЛОЖЬ И ИСТИНА) = НЕ ЛОЖЬ = ИСТИНА.