19. Разложить на множители: $\frac{3}{49}xp^2-\frac{12}{25}xq^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. Разложить на множители: $\frac{3}{49}xp^2-\frac{12}{25}xq^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель $3x$:

$\frac{3}{49}xp^2-\frac{12}{25}xq^2=3x\left(\frac{p^2}{49}-\frac{4q^2}{25}\right)$.

В скобках применим формулу разности квадратов:

$\frac{p^2}{49}-\frac{4q^2}{25}=\left(\frac{p}{7}-\frac{2q}{5}\right)\left(\frac{p}{7}+\frac{2q}{5}\right)$.

Ответ: $3x\left(\frac{p}{7}-\frac{2q}{5}\right)\left(\frac{p}{7}+\frac{2q}{5}\right)$.

19. Разложить на множители: \(\frac{3}{49}xp^2-\frac{12}{25}xq^2\).