19. Решите систему уравнений {3x²+y=6, 4x²-y=1}

Решение:

Система уравнений:

\[ \begin{cases} 3x^2 + y = 6 \\ 4x^2 - y = 1 \end{cases} \]

Сложим два уравнения, чтобы исключить $$y$$:

$$(3x^2 + y) + (4x^2 - y) = 6 + 1$$

$$7x^2 = 7$$

$$x^2 = 1$$

$$x = ±1$$

Теперь найдем $$y$$, подставив значения $$x$$ в первое уравнение ($$3x^2 + y = 6$$):

Если $$x = 1$$:

$$3(1)^2 + y = 6$$

$$3 + y = 6$$

$$y = 6 - 3 = 3$$.

Решение: $$(1, 3)$$.

Если $$x = -1$$:

$$3(-1)^2 + y = 6$$

$$3(1) + y = 6$$

$$3 + y = 6$$

$$y = 6 - 3 = 3$$.

Решение: $$(-1, 3)$$.

Ответ: $$(1; 3)$$ и $$(-1; 3)$$