19. Решите уравнение: 12 - 2,5 (3x - 5) = 4 - (5 - 10x)

Задание 19. Решение уравнения

Давай решать по шагам:

1. Раскроем скобки:



Слева: \( 12 - 2,5 \cdot 3x + 2,5 \cdot 5 = 12 - 7,5x + 12,5 \)




Справа: \( 4 - 5 + 10x = -1 + 10x \)



2. Приведем подобные слагаемые:



Слева: \( (12 + 12,5) - 7,5x = 24,5 - 7,5x \)




Уравнение выглядит так: \( 24,5 - 7,5x = -1 + 10x \)



3. Соберем неизвестные в одной части, а известные в другой:



Перенесем \( -7,5x \) вправо (сменив знак на \( + \)), а \( -1 \) влево (сменив знак на \( + \)):




\[ 24,5 + 1 = 10x + 7,5x \]




\[ 25,5 = 17,5x \]



4. Найдем x:



\[ x = \frac{25,5}{17,5} \]




Чтобы избавиться от дробей, умножим числитель и знаменатель на 10:




\[ x = \frac{255}{175} \]




Сократим дробь на 5:




\[ x = \frac{51}{35} \]

Ответ: x = 51/35