19. Решите уравнение: 12 – 2,5 (3x – 5) = 4/5 (5 – 10x)

Решение:

Сначала преобразуем дробь \( \frac{4}{5} \) в десятичную: \( \frac{4}{5} = 0,8 \).

Уравнение примет вид: \( 12 - 2,5(3x - 5) = 0,8(5 - 10x) \).

Раскроем скобки:

\( 12 - 2,5 \cdot 3x + 2,5 \cdot 5 = 0,8 \cdot 5 - 0,8 \cdot 10x \)

\( 12 - 7,5x + 12,5 = 4 - 8x \)

Объединим числовые значения и члены с \( x \) в левой части:

\( (12 + 12,5) - 7,5x = 4 - 8x \)

\( 24,5 - 7,5x = 4 - 8x \)

Перенесём члены с \( x \) влево, а числовые значения вправо:

\( -7,5x + 8x = 4 - 24,5 \)

\( 0,5x = -20,5 \)

Разделим обе части на 0,5:

\( x = \frac{-20,5}{0,5} = -41 \)

Ответ: -41