19. Решите уравнение: а) x + 3 2/5 = 14 1/6; б) 15 1/8 − x = 7 5/8 + 4 3/8; в) x − 2 1/3 = 12 1/4; г) 12 1/7 − x = 5 3/7 + 4 4/7.

а) Перенесём смешанное число в правую часть:

\(x=14\frac{1}{6}-3\frac{2}{5}=\frac{85}{6}-\frac{17}{5}=\frac{425-102}{30}=\frac{323}{30}=10\frac{23}{30}\).

б) Сначала сложим числа в правой части:

\(7\frac{5}{8}+4\frac{3}{8}=11\). Тогда \(15\frac{1}{8}-x=11\), поэтому \(x=15\frac{1}{8}-11=4\frac{1}{8}\).

в) Прибавим \(2\frac{1}{3}\) к обеим частям:

\(x=12\frac{1}{4}+2\frac{1}{3}=\frac{49}{4}+\frac{7}{3}=\frac{147+28}{12}=\frac{175}{12}=14\frac{7}{12}\).

г) Сложим числа в правой части:

\(5\frac{3}{7}+4\frac{4}{7}=10\). Тогда \(12\frac{1}{7}-x=10\), поэтому \(x=12\frac{1}{7}-10=2\frac{1}{7}\).

Ответ: а) \(10\frac{23}{30}\); б) \(4\frac{1}{8}\); в) \(14\frac{7}{12}\); г) \(2\frac{1}{7}\).