19. Решите задачу. Периметр △ABC равен 60 см. Сторона AB на 5 см больше стороны BC, а сторона AC на 7 см меньше стороны AB. Найдите стороны треугольника.

Пусть сторона BC равна x см. Тогда:

• AB = x + 5 см;
• AC = AB − 7 = x − 2 см.

Составим уравнение по формуле периметра:

\(x+(x+5)+(x-2)=60\).

\(3x+3=60\),

\(3x=57\),

\(x=19\).

Следовательно:

• BC = 19 см;
• AB = 19 + 5 = 24 см;
• AC = 24 − 7 = 17 см.

Проверка: \(19+24+17=60\) см.

Ответ: AB = 24 см, BC = 19 см, AC = 17 см.