19. Решите задачу. Ученик должен изготовить деревянные бруски для скворечника. Имеется доска длиной 1,5 м. Требуется нарезать заготовки длиной 25 см каждая. Известно: а) ширина пропила (толщина зубьев пилы) — 2,5 мм; б) перед разметкой необходимо отпилить неровный торец доски (снять припуск) — 10 мм; в) последняя заготовка тоже должна иметь ровный торец. Какое максимальное количество заготовок длиной 25 см можно получить из этой доски?

Переведём длину доски в сантиметры: 1,5 м = 150 см. На выравнивание первого торца уйдёт 10 мм = 1 см. На одну заготовку длиной 25 см требуется 25 см материала; пропил шириной 2,5 мм = 0,25 см учитываем при каждом отпиливании заготовки. Чтобы последний брусок тоже имел ровный торец, после его отделения нужен ещё один пропил.

Для 5 заготовок понадобится 5 × 25 = 125 см древесины и 6 пропилов по 0,25 см (пять отделений заготовок и выравнивание последнего торца): 6 × 0,25 = 1,5 см. Вместе с выравниванием начального торца это 125 + 1,5 + 1 = 127,5 см, что меньше 150 см.

Шесть заготовок требуют уже 6 × 25 = 150 см только на их длину, не считая припуска и пропилов, поэтому из доски такой длины их получить нельзя.

Ответ: 5 заготовок.