19. Стороны AB и AD параллелограмма ABCD пересекают плоскость α соответственно в точках M и N. Докажите, что прямые MN и BD параллельны.

По видимому тексту задание сформулировано недостаточно: не указано, что плоскость α проходит через точку C или что она параллельна диагонали BD. Из одного факта, что стороны пересекают α в M и N, параллельность MN и BD не следует. Нужна полная формулировка условия; пришлите более чёткое изображение этого пункта.