19. Тип 17 № 12358 Задумали чётное трёхзначное число, которое больше 700, делится на 23 и последняя цифра которого не равна 0. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 396. Какое число было задумано?

Пошаговое решение:

1. Определяем возможные числа: Задуманное число — трехзначное, четное, больше 700, делится на 23 и его последняя цифра не 0. Начнем перебирать числа, кратные 23, начиная с числа, которое больше 700:
   • 713 (нечетное)
   • 736 (четное, последняя цифра 6 ≠ 0)
   • 759 (нечетное)
   • 782 (четное, последняя цифра 2 ≠ 0)
   • 805 (нечетное)
   • 828 (четное, последняя цифра 8 ≠ 0)
   • 851 (нечетное)
   • 874 (четное, последняя цифра 4 ≠ 0)
   • 897 (нечетное)
   • 920 (последняя цифра 0)
   • 943 (нечетное)
   • 966 (четное, последняя цифра 6 ≠ 0)
   • 989 (нечетное)
2. Проверяем условие вычитания для подходящих чисел:
• Число 736: Записанное в обратном порядке — 637. 736 - 637 = 99 (не равно 396).
• Число 782: Записанное в обратном порядке — 287. 782 - 287 = 495 (не равно 396).
• Число 828: Записанное в обратном порядке — 828. 828 - 828 = 0 (не равно 396).
• Число 874: Записанное в обратном порядке — 478. 874 - 478 = 396. Это подходит!
• Число 966: Записанное в обратном порядке — 669. 966 - 669 = 297 (не равно 396).

Ответ: 874