19 Тип 19 № 314814 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм квадрат. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Верно. Вокруг любого треугольника можно описать окружность, центр которой находится в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
2. Верно. Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником. Если диагонали перпендикулярны, то он является ромбом. Следовательно, если диагонали равны и перпендикулярны, то параллелограмм является одновременно и прямоугольником, и ромбом, то есть квадратом.
3. Верно. Площадь трапеции вычисляется по формуле \( S = m \cdot h \), где \( m \) — средняя линия трапеции, а \( h \) — высота трапеции.

Ответ: 123