19. Тип 19 № 401818 i Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Question

Вопрос:

19. Тип 19 № 401818 i Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Для определения верных утверждений, необходимо вспомнить свойства равностороннего треугольника, вписанных и центральных углов, а также свойства ромба.

Анализ утверждений:

1. Все высоты равностороннего треугольника равны. В равностороннем треугольнике все стороны равны, все углы равны 60 градусов. Высоты, медианы и биссектрисы в равностороннем треугольнике совпадают и равны между собой. Следовательно, это утверждение верно.
2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Это утверждение неверно.
3. В любой ромб можно вписать окружность. Ромб является частным случаем четырехугольника, который обладает свойством, что сумма противоположных углов равна 180 градусам. В любой ромб можно вписать окружность, поскольку сумма противоположных углов у него равна 180 градусам, а сумма расстояний от центра вписанной окружности до сторон равна диаметру. Следовательно, это утверждение верно.

Ответ: 1, 3