19. Тип 8 № 11171 На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, <3 = 55°. Найдите ∠4. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Углы ∠1 и ∠2 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.
• \[ \angle 1 + \angle 2 = 180^ \]
• \[ 120^ + 60^ = 180^ \]
• Угол ∠3 и угол, смежный с ∠2, равны, так как они накрест лежащие при пересечении двух прямых третьей.
• Угол, смежный с ∠2, равен $$180^ - 60^ = 120^$$.
• Угол ∠4 и угол ∠3 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.
• \[ \angle 4 + \angle 3 = 180^ \]
• \[ \angle 4 + 55^ = 180^ \]
• \[ \angle 4 = 180^ - 55^ \]
• \[ \angle 4 = 125^ \]

Ответ: 125