19. Укажите номера верных утверждений. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны. 2) Через любые три точки проходит не более одной прямой. 3) Сумма вертикальных углов равна 180°. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны. Это верно. Признак параллельности прямых гласит, что если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
2. Утверждение 2: Через любые три точки проходит не более одной прямой. Это верно. Через любые две точки проходит одна прямая, а третья точка может лежать на этой прямой (тогда через три точки проходит одна прямая) или не лежать на ней (тогда через три точки нельзя провести одну прямую, только через любые две). Формулировка «не более одной» верна.
3. Утверждение 3: Сумма вертикальных углов равна 180°. Это неверно. Вертикальные углы равны между собой. Сумма смежных углов равна 180°.

Верные утверждения — 1 и 2.

Ответ: 1, 2