19. Укажите номера верных утверждений. 1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90°. 2) Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом. 3) Длина вектора равна квадратному корню из суммы его координат. 4) Гипотенуза длиннее катета. 5) Подобные треугольники равны. Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. 1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90°. Это верное утверждение. Угол, опирающийся на диаметр, является прямым.
2. 2) Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом. Это верное утверждение. У квадрата диагонали взаимно перпендикулярны.
3. 3) Длина вектора равна квадратному корню из суммы его координат. Это неверное утверждение. Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат.
4. 4) Гипотенуза длиннее катета. Это верное утверждение. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов.
5. 5) Подобные треугольники равны. Это неверное утверждение. Подобные треугольники имеют одинаковую форму, но разные размеры. Равные треугольники — это частный случай подобных, когда коэффициент подобия равен 1.

Верные утверждения под номерами 1, 2, 4.

Запишем номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 124