Ответ:

1) НЕ ПОЗВОЛЯЕТ — с глаголом НЕ пишется раздельно.

2) НЕ ОСОЗНАВАЯ — с деепричастием НЕ пишется раздельно.

4) НЕ ДОСМОТРЕЛ до конца — имеется в виду, что действие не было доведено до конца; НЕ пишется раздельно.

Ответ: 1, 2, 4.