19. Упростить выражение: $\frac{7}{a}-\frac{-10ad^2-11a^2}{a^2}-\frac{10a}{b}$. 20. Упростить выражение $\left(\frac{a}{b}+\frac{81b}{a}-18\right)\cdot\frac{1}{a-9b}$. 21. Вычислить $\frac{2^9\cdot2^{-3}}{2^{-7}}$. 22. Найдите значение выражения $a^{10}(a^{-3})^5$ при $a=\frac18$.

Question

19. Упростить выражение: $\frac{7}{a}-\frac{-10ad^2-11a^2}{a^2}-\frac{10a}{b}$. 20. Упростить выражение $\left(\frac{a}{b}+\frac{81b}{a}-18\right)\cdot\frac{1}{a-9b}$. 21. Вычислить $\frac{2^9\cdot2^{-3}}{2^{-7}}$. 22. Найдите значение выражения $a^{10}(a^{-3})^5$ при $a=\frac18$.

$Фото задания: 19. Упростить выражение: $\frac{7}{a}-\frac{-10ad^2-11a^2}{a^2}-\frac{10a}{b}$. 20. Упростить выражение…$ Фото задания

Accepted Answer

19. При ненулевых знаменателях: \[\frac{7}{a}-\frac{-10ad^2-11a^2}{a^2}-\frac{10a}{b}=\frac{7}{a}+\frac{10ad^2+11a^2}{a^2}-\frac{10a}{b}=\frac{7}{a}+\frac{10d^2}{a}+11-\frac{10a}{b}.\] Ответ: $11+\frac{7+10d^2}{a}-\frac{10a}{b}$.

20. \[\left(\frac{a}{b}+\frac{81b}{a}-18\right)\cdot\frac{1}{a-9b}=\frac{a^2+81b^2-18ab}{ab(a-9b)}=\frac{(a-9b)^2}{ab(a-9b)}=\frac{a-9b}{ab}.\] Ответ: $\frac{a-9b}{ab}$.

21. \[\frac{2^9\cdot2^{-3}}{2^{-7}}=2^{9-3-(-7)}=2^{13}=8192.\] Ответ: $8192$.

22. \[a^{10}(a^{-3})^5=a^{10}\cdot a^{-15}=a^{-5}=\frac1{a^5}.\] При $a=\frac18$: \[\frac1{(1/8)^5}=8^5=32768.\] Ответ: $32768$.