19. В машинное масло массой 2 кг температурой 0 °C опустили чугунную болванку массой 1 кг температурой 100 °C. Найдите установившуюся температуру.

Примем табличные значения удельной теплоёмкости: машинного масла — 1700 Дж/(кг·°C), чугуна — 540 Дж/(кг·°C). Потерями теплоты пренебрегаем.

1. Теплота, отданная чугуном при охлаждении до температуры смеси \(t\): \(Q_{ч}=1\cdot540\cdot(100-t)\).
2. Теплота, полученная маслом при нагревании до \(t\): \(Q_{м}=2\cdot1700\cdot t\).
3. Приравняем отданную и полученную теплоту: \(540(100-t)=3400t\).
4. \(54000=3940t\), поэтому \(t\approx13.7\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: установившаяся температура примерно 14 °C.

Результат рассчитан по указанным табличным значениям теплоёмкости.