19. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E. Чему равны отрезки BE и EC, если AB = 9 см, AD = 15 см?

Так как AE — биссектриса угла A, то \(\angle BAE = \angle EAD\).

Поскольку \(AD \parallel BC\), а точка E лежит на BC, то \(\angle EAD = \angle AEB\). Следовательно, \(\angle BAE = \angle AEB\), поэтому треугольник ABE равнобедренный:

\[AB = BE = 9\text{ см}.\]

В параллелограмме противоположные стороны равны:

\[BC = AD = 15\text{ см}.\]

Тогда:

\[EC = BC - BE = 15 - 9 = 6\text{ см}.\]

Ответ: BE = 9 см, EC = 6 см.