19. В параллелограмме ABCD стороны AB и BC пересекают плоскость α. Докажите, что стороны CD и AD также пересекают плоскость α.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны: \(AB\parallel CD\) и \(BC\parallel AD\).

1. Прямые \(AB\) и \(CD\) параллельны. Так как \(AB\) пересекает плоскость \(α\), параллельная ей прямая \(CD\) также пересекает эту плоскость.
2. Прямые \(BC\) и \(AD\) параллельны. Так как \(BC\) пересекает плоскость \(α\), прямая \(AD\) также пересекает её.

Ответ: стороны CD и AD пересекают плоскость α.

В видимой записи доказательства использована верная идея — параллельные прямые. Уточнение: здесь речь идёт о сторонах параллелограмма, а не о произвольном четырёхугольнике.