19) В треугольнике ABC известно, что AB=17, AC=10, cos A = 0,85. Найдите сторону BC.

По теореме косинусов для стороны, лежащей напротив угла A:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные: \(BC^2=17^2+10^2-2\cdot17\cdot10\cdot0.85=289+100-289=100\).

Так как длина стороны положительна, \(BC=\sqrt{100}=10\).

Ответ: BC = 10.