19. Вычислите:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем вычитание в числителе первой дроби: \( 13 - 69 = -56 \). Теперь дробь выглядит так: \( \frac{-56}{42} \).
2. Шаг 2: Сокращаем первую дробь \( \frac{-56}{42} \). Оба числа делятся на 14: \( -56 / 14 = -4 \) и \( 42 / 14 = 3 \). Получаем \( -\frac{4}{3} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление дробей: \( -\frac{4}{3} : \frac{56}{6} \). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( -\frac{4}{3} * \frac{6}{56} \).
4. Шаг 4: Сокращаем перед умножением. \( 6 \) и \( 3 \) делятся на 3. \( 4 \) и \( 56 \) делятся на 4. Получаем: \( -\frac{1}{1} * \frac{2}{14} \).
5. Шаг 5: Упрощаем дробь \( \frac{2}{14} \), она равна \( \frac{1}{7} \). Теперь пример выглядит так: \( -1 * \frac{1}{7} \).
6. Шаг 6: Умножаем: \( -1 * \frac{1}{7} = -\frac{1}{7} \).
7. Шаг 7: Теперь выполняем умножение: \( -\frac{1}{7} * \frac{7}{4} \).
8. Шаг 8: Сокращаем \( 7 \) и \( 7 \). Остается \( -1 * \frac{1}{4} \).
9. Шаг 9: Вычисляем окончательный результат: \( -\frac{1}{4} \).

Ответ: -\(\frac{1}{4}\)