19. Выполните действия: а) $\dfrac{(3,4+4,3)\cdot3\dfrac{4}{9}}{(8,6-5,5):\dfrac{9}{11}}$; б) $\dfrac{\dfrac{1}{9}:\dfrac{5}{18}+3,125\cdot0,8}{(4\dfrac{5}{6}-4\dfrac{1}{3})\cdot1\dfrac{2}{29}}+23\dfrac{4}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. Выполните действия: а) $\dfrac{(3,4+4,3)\cdot3\dfrac{4}{9}}{(8,6-5,5):\dfrac{9}{11}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Вычислим числитель: $(3.4+4.3)\cdot3\dfrac{4}{9}=7.7\cdot\dfrac{31}{9}=\dfrac{2387}{90}$.

Вычислим знаменатель: $(8.6-5.5):\dfrac{9}{11}=3.1\cdot\dfrac{11}{9}=\dfrac{341}{90}$.

Разделим числитель на знаменатель: $\dfrac{2387}{90}:\dfrac{341}{90}=\dfrac{2387}{341}=7$.

б)

Вычислим числитель большой дроби: $\dfrac{1}{9}:\dfrac{5}{18}+3.125\cdot0.8=\dfrac{2}{5}+2.5=2.9=\dfrac{29}{10}$.

Вычислим знаменатель большой дроби: $(4\dfrac{5}{6}-4\dfrac{1}{3})\cdot1\dfrac{2}{29}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{31}{29}=\dfrac{31}{58}$.

Найдём значение большой дроби: $\dfrac{29}{10}:\dfrac{31}{58}=\dfrac{841}{155}$.

Прибавим смешанное число: $\dfrac{841}{155}+23\dfrac{4}{5}=\dfrac{841}{155}+\dfrac{3689}{155}=\dfrac{4530}{155}=\dfrac{906}{31}=29\dfrac{7}{31}$.

Ответ: а) 7; б) $29\dfrac{7}{31}$.

19. Выполните действия: а) \(\dfrac{(3,4+4,3)\cdot3\dfrac{4}{9}}{(8,6-5,5):\dfrac{9}{11}}\); б) \(\dfrac{\dfrac{1}{9}:\dfrac{5}{18}+3,125\cdot0,8}{(4\dfrac{5}{6}-4\dfrac{1}{3})\cdot1\dfrac{2}{29}}+23\dfrac{4}{5}\).