19. Выполните умножение: а) \(\frac{x^2-xy}{y}\cdot\frac{y^2}{x}\); б) \(\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{ab+b^2}{9}\); в) \(\frac{m-n}{mn}\cdot\frac{2mn}{mn-m^2}\); г) \(\frac{4ab}{cx+dx}\cdot\frac{ax+bx}{2ab}\); д) \(\frac{ma-mb}{3n^2}\cdot\frac{2m}{nb-na}\); е) \(\frac{ax-ay}{5x^2y^2}\cdot\left\(-\frac{5xy}{by-bx}\right\).

1. Вынесем общие множители и сократим:
   \(\frac{x^2-xy}{y}\cdot\frac{y^2}{x}=\frac{x(x-y)y^2}{yx}=y(x-y).\)
2. Разложим числитель второй дроби на множители:
   \(\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{ab+b^2}{9}=\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{b(a+b)}{9}=\frac{a(a+b)}{3b}.\)
3. Разложим разность в знаменателе:
   \(\frac{m-n}{mn}\cdot\frac{2mn}{mn-m^2}=\frac{m-n}{mn}\cdot\frac{2mn}{m(n-m)}=-\frac{2}{m}.\)
4. Вынесем общие множители в знаменателе и числителе второй дроби:
   \(\frac{4ab}{cx+dx}\cdot\frac{ax+bx}{2ab}=\frac{4ab}{x(c+d)}\cdot\frac{x(a+b)}{2ab}=\frac{2(a+b)}{c+d}.\)
5. Разложим выражения на множители и учтём, что \(b-a=-(a-b)\):
   \(\frac{ma-mb}{3n^2}\cdot\frac{2m}{nb-na}=\frac{m(a-b)}{3n^2}\cdot\frac{2m}{n(b-a)}=-\frac{2m^2}{3n^3}.\)
6. Разложим числители и знаменатель второй дроби на множители:
   \(\frac{ax-ay}{5x^2y^2}\cdot\left(-\frac{5xy}{by-bx}\right)=\frac{a(x-y)}{5x^2y^2}\cdot\frac{5xy}{b(x-y)}=\frac{a}{bxy}.\)

Ответ: а) \(y(x-y)\); б) \(\frac{a(a+b)}{3b}\); в) \(-\frac{2}{m}\); г) \(\frac{2(a+b)}{c+d}\); д) \(-\frac{2m^2}{3n^3}\); е) \(\frac{a}{bxy}\).