19. За два дня турист прошёл 120 км. В первый день он прошёл в 5 раз меньше, чем во второй. Сколько км турист прошёл в первый день?

Решение:

Пусть \( x \) км — расстояние, которое турист прошёл во второй день.

Тогда в первый день он прошёл \( \frac{x}{5} \) км.

Всего за два дня турист прошёл 120 км, значит:

\( x + \frac{x}{5} = 120 \)

Приведём к общему знаменателю:

\( \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 120 \)

\( \frac{6x}{5} = 120 \)

Найдем \( x \):

\( x = 120 \cdot \frac{5}{6} \)

\( x = 20 \cdot 5 \)

\( x = 100 \) км — прошёл турист во второй день.

Теперь найдём расстояние, которое он прошёл в первый день:

\( \frac{x}{5} = \frac{100}{5} = 20 \) км.

Проверка: 100 км + 20 км = 120 км. Расстояние пройдено верно.

Ответ: 20 км.