191. 1) Расстояние между деревней и станцией девочка проходит за \(\frac{5}{12}\) ч, а её отец — за 0,25 ч. Скорость девочки меньше скорости отца на 2,4 км/ч. На каком расстоянии от деревни находится станция? 2) Расстояние от дома до дачи Иван Иванович обычно проезжает за 1 ч 20 мин. Но из-за погодных условий он уменьшил свою скорость на 10 км/ч и поэтому доехал до дачи за полтора часа. На каком расстоянии от дома Иванова находится его дача?

1) Пусть расстояние до станции равно \(s\) км. Скорости девочки и отца равны \(s : \frac{5}{12} = \frac{12s}{5}\) и \(s : 0.25 = 4s\) км/ч.

По условию разность скоростей составляет 2,4 км/ч:

\(4s - \frac{12s}{5} = 2.4\).

\(\frac{8s}{5} = 2.4\), поэтому \(s = 2.4 \cdot \frac{5}{8} = 1.5\) км.

2) Переведём обычное время в часы: 1 ч 20 мин = \(\frac{4}{3}\) ч. При уменьшенной на 10 км/ч скорости Иван Иванович ехал 1,5 ч.

Пусть расстояние до дачи равно \(s\) км. Обычная скорость — \(\frac{s}{4/3} = \frac{3s}{4}\) км/ч, а скорость в плохую погоду — \(\frac{s}{1.5} = \frac{2s}{3}\) км/ч.

Составим уравнение по условию об уменьшении скорости:

\(\frac{3s}{4} - \frac{2s}{3} = 10\).

\(\frac{s}{12} = 10\), следовательно, \(s = 120\) км.

Ответ: 1) 1,5 км; 2) 120 км.