191. Представьте арифметический корень в виде степени с дробным показателем: а) \(\sqrt{1{,}3}\); б) \(\sqrt[3]{7^{-1}}\); в) \(\sqrt[4]{\frac{2}{3}}\); г) \(\sqrt[5]{(\frac{3}{2})^{-2}}\); д) \(\sqrt[7]{a^4}\); е) \(\frac{1}{\sqrt[4]{x^3}}\); ж) \(\sqrt[3]{a^2-b^2}\); з) \(\sqrt[5]{(x-y)^2}\).

Используем правило \(\sqrt[n]{u^m}=u^{m/n}\); корень в знаменателе записываем как степень с отрицательным показателем.

а) \(\sqrt{1.3}=1.3^{1/2}.\)

б) \(\sqrt[3]{7^{-1}}=7^{-1/3}.\)

в) \(\sqrt[4]{\frac{2}{3}}=\left(\frac{2}{3}\right)^{1/4}.\)

г) \(\sqrt[5]{\left(\frac{3}{2}\right)^{-2}}=\left(\frac{3}{2}\right)^{-2/5}.\)

д) \(\sqrt[7]{a^4}=a^{4/7}.\)

е) \(\frac{1}{\sqrt[4]{x^3}}=x^{-3/4}.\)

ж) \(\sqrt[3]{a^2-b^2}=(a^2-b^2)^{1/3}.\)

з) \(\sqrt[5]{(x-y)^2}=(x-y)^{2/5}.\)