191. Возвести в степень дробь: 1) \(\left(\frac{a}{2b}\right)^4\); 2) \(\left(\frac{3b}{5c}\right)^4\); 3) \(\left(\frac{2^3}{3^2}\right)^7\); 4) \(\left(\frac{5^2}{7^4}\right)^3\).

1. Возводим числитель и знаменатель в четвёртую степень: \(\left(\frac{a}{2b}\right)^4=\frac{a^4}{(2b)^4}=\frac{a^4}{16b^4}\), где \(b\ne0\).
2. \(\left(\frac{3b}{5c}\right)^4=\frac{(3b)^4}{(5c)^4}=\frac{81b^4}{625c^4}\), где \(c\ne0\).
3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \(\left(\frac{2^3}{3^2}\right)^7=\frac{2^{21}}{3^{14}}\).
4. \(\left(\frac{5^2}{7^4}\right)^3=\frac{5^6}{7^{12}}\).

Ответ: 1) \(\frac{a^4}{16b^4}\); 2) \(\frac{81b^4}{625c^4}\); 3) \(\frac{2^{21}}{3^{14}}\); 4) \(\frac{5^6}{7^{12}}\).