192. Решите системы неравенств: а) \(\begin{cases}\dfrac{7x}{3}>\dfrac{4x}{5},\\-3\le x\le3;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}\dfrac{2x}{5}\ge\dfrac{3x}{2},\\-1\le x\le1;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}-9x<5+2x<5,\\\dfrac{x+4}{2}<3;\end{cases}\) г) \(\begin{cases}x-2(2x-3)\ge3x,\\-3\le x-2\le3.\end{cases}\)

а) Из первого неравенства: \(\frac{7x}{3}>\frac{4x}{5}\Rightarrow35x>12x\Rightarrow x>0\). Второе задаёт \(-3\le x\le3\). Пересечение: \(0

б) \(\frac{2x}{5}\ge\frac{3x}{2}\Rightarrow4x\ge15x\Rightarrow x\le0\). Вместе с \(-1\le x\le1\) получаем \(-1\le x\le0\).

в) Цепочка означает два неравенства: \(-9x<5+2x\) и \(5+2x<5\). Первое даёт \(x> -\frac{5}{11}\), второе — \(x<0\). Дополнительное неравенство \(\frac{x+4}{2}<3\) даёт \(x<2\), оно не сужает найденный промежуток. Итого: \(-\frac{5}{11}

г) \(x-2(2x-3)\ge3x\Rightarrow -3x+6\ge3x\Rightarrow x\le1\). Из двойного неравенства \(-3\le x-2\le3\) следует \(-1\le x\le5\). Пересечение: \(-1\le x\le1\).

Ответ: а) \((0;3]\); б) \([-1;0]\); в) \((-\frac{5}{11};0)\); г) \([-1;1]\).