192. Сравните дроби: а) $\frac{2}{3}$ и $\frac{8}{21}$; б) $\frac{4}{15}$ и $\frac{2}{5}$; в) $\frac{3}{8}$ и $\frac{17}{40}$; г) $\frac{5}{6}$ и $\frac{31}{36}$; д) $\frac{1}{6}$ и $\frac{4}{21}$; е) $\frac{13}{18}$ и $\frac{11}{15}$; ж) $\frac{17}{125}$ и $\frac{23}{165}$; з) $\frac{19}{77}$ и $\frac{43}{176}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 192. Сравните дроби: а) $\frac{2}{3}$ и $\frac{8}{21}$; б) $\frac{4}{15}$ и $\frac{2}{5}$; в) $\frac{3}{8}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби в каждой паре к общему знаменателю и сравним числители.

а) $\frac{2}{3}=\frac{14}{21}$, поэтому $\frac{2}{3}>\frac{8}{21}$.
б) $\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$, поэтому $\frac{4}{15}<\frac{2}{5}$.
в) $\frac{3}{8}=\frac{15}{40}$, поэтому $\frac{3}{8}<\frac{17}{40}$.
г) $\frac{5}{6}=\frac{30}{36}$, поэтому $\frac{5}{6}<\frac{31}{36}$.
д) $\frac{1}{6}=\frac{7}{42}$, $\frac{4}{21}=\frac{8}{42}$, поэтому $\frac{1}{6}<\frac{4}{21}$.
е) $\frac{13}{18}=\frac{65}{90}$, $\frac{11}{15}=\frac{66}{90}$, поэтому $\frac{13}{18}<\frac{11}{15}$.
ж) $\frac{17}{125}=\frac{561}{4125}$, $\frac{23}{165}=\frac{575}{4125}$, поэтому $\frac{17}{125}<\frac{23}{165}$.
з) $\frac{19}{77}=\frac{304}{1232}$, $\frac{43}{176}=\frac{301}{1232}$, поэтому $\frac{19}{77}>\frac{43}{176}$.

Ответ: а) >; б) <; в) <; г) <; д) <; е) <; ж) <; з) >.