193. Докажите, что если a > b > 0, то: а) 26a > 12b; б) −1,3a < −1,2b.

а) Из условия \(a>b\) следует \(26a>26b\), поскольку умножаем на положительное число 26. Так как \(b>0\), то \(26b>12b\). Следовательно, \(26a>26b>12b\).

б) Умножим \(a>b\) на отрицательное число −1,3 и изменим знак неравенства: \(−1,3a<−1,3b\). Поскольку \(b>0\), имеем \(−1,3b<−1,2b\). Значит, \(−1,3a<−1,2b\).

Ответ: оба неравенства доказаны.