193. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Для точки пересечения графиков этих функций: а) найдите её ординату; б) найдите её абсциссу; в) найдите её абсциссу.

Считываем координаты отмеченных точек и по ним находим уравнения прямых.

а) Первая прямая проходит через точки \((-4,3)\) и \((-3,8)\), поэтому её угловой коэффициент равен \(5\), а уравнение — \(y=5x+23\). Вторая прямая проходит через точки \((1,6)\) и \((2,3)\), поэтому её уравнение — \(y=-3x+9\).

В точке пересечения значения функций равны: \(5x+23=-3x+9\), откуда \(x=-\frac{7}{4}\). Тогда \(y=5\cdot(-\frac{7}{4})+23=\frac{57}{4}\).

б) Крутая прямая проходит через точки \((-3,-2)\) и \((-2,6)\), следовательно, её уравнение — \(y=8x+22\). Вторая прямая проходит через точки \((1,-3)\) и \((5,0)\), поэтому \(y=\frac{3}{4}x-\frac{15}{4}\).

Приравниваем выражения: \(8x+22=\frac{3}{4}x-\frac{15}{4}\). Получаем \(x=-\frac{103}{29}\).

в) Верхняя прямая проходит через точки \((-4,8)\) и \((4,4)\), её уравнение — \(y=-\frac12x+6\). Нижняя прямая проходит через точки \((-2,3)\) и \((2,2)\), её уравнение — \(y=-\frac14x+\frac52\).

В точке пересечения \(-\frac12x+6=-\frac14x+\frac52\), откуда \(x=14\).

Ответ: а) ордината \(\frac{57}{4}\); б) абсцисса \(-\frac{103}{29}\); в) абсцисса \(14\).