Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 193. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1) 8(6x – 7) – 17x; 2) 9y – 5(17 – y); 3) 0,6(4x – 3) + 2,1(x - 5);…Фото задания

Ответ:

Привет! Давай раскроем скобки и упростим эти выражения. Помни, что когда мы умножаем число на выражение в скобках, мы умножаем это число на каждый член внутри скобок. А если перед скобкой стоит минус, то знаки внутри скобок меняются на противоположные.

193. Раскрытие скобок и приведение подобных:

  1. Сначала умножим 8 на каждый член в скобках:

    \[ 8(6x - 7) - 17x = (8 \times 6x) - (8 \times 7) - 17x \]

    \[ 48x - 56 - 17x \]

    Теперь приведем подобные слагаемые (те, что с x):

    \[ (48x - 17x) - 56 = 31x - 56 \]

    \[ 31x - 56 \]

  2. Сначала умножим -5 на каждый член в скобках:

    \[ 9y - 5(17 - y) = 9y - (5 \times 17) - (5 \times -y) \]

    \[ 9y - 85 + 5y \]

    Теперь приведем подобные слагаемые (те, что с y):

    \[ (9y + 5y) - 85 = 14y - 85 \]

    \[ 14y - 85 \]

  3. Умножим 0,6 на первую скобку и 2,1 на вторую скобку:

    \[ 0,6(4x - 3) + 2,1(x - 5) = (0,6 \times 4x) - (0,6 \times 3) + (2,1 \times x) - (2,1 \times 5) \]

    \[ 2,4x - 1,8 + 2,1x - 10,5 \]

    Приведем подобные слагаемые:

    \[ (2,4x + 2,1x) + (-1,8 - 10,5) = 4,5x - 12,3 \]

    \[ 4,5x - 12,3 \]

  4. Умножим 2,5 на первую скобку и -1,4 на вторую скобку (учитывая, что перед второй скобкой стоит минус):

    \[ 2,5(4a - 8b) - (3a - 4b) \times 1,4 = (2,5 \times 4a) - (2,5 \times 8b) - (1,4 \times 3a) - (1,4 \times -4b) \]

    \[ 10a - 20b - 4,2a + 5,6b \]

    Приведем подобные слагаемые:

    \[ (10a - 4,2a) + (-20b + 5,6b) = 5,8a - 14,4b \]

    \[ 5,8a - 14,4b \]

  5. Раскроем первую скобку, перед которой стоит минус. Знаки внутри изменятся:

    \[ -(-5,2 - 3,1c) = 5,2 + 3,1c \]

    Раскроем вторую скобку, перед которой тоже минус. Знаки внутри изменятся:

    \[ -(2,4c - 6,4) = -2,4c + 6,4 \]

    Теперь сложим всё вместе:

    \[ 5,2 + 3,1c - 2,4c + 6,4 \]

    Приведем подобные слагаемые:

    \[ (3,1c - 2,4c) + (5,2 + 6,4) = 0,7c + 11,6 \]

    \[ 0,7c + 11,6 \]

  6. Сначала преобразуем смешанные дроби в обыкновенные:

    \[ 5\frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \]

    \[ 2\frac{6}{7} = \frac{2 \times 7 + 6}{7} = \frac{20}{7} \]

    \[ 5\frac{5}{7} = \frac{5 \times 7 + 5}{7} = \frac{40}{7} \]

    Теперь подставим их в выражение:

    \[ \frac{9}{16}\left(\frac{16}{3}x - \frac{2}{3}y\right) - \frac{7}{20}\left(\frac{20}{7}x - \frac{40}{7}y\right) \]

    Теперь умножим дроби:

    Первая часть:

    \[ \frac{9}{16} \times \frac{16}{3}x = \frac{9 \times 16}{16 \times 3}x = \frac{9}{3}x = 3x \]

    \[ \frac{9}{16} \times -\frac{2}{3}y = -\frac{9 \times 2}{16 \times 3}y = -\frac{18}{48}y = -\frac{3}{8}y \]

    Вторая часть:

    \[ -\frac{7}{20} \times \frac{20}{7}x = -\frac{7 \times 20}{20 \times 7}x = -1x = -x \]

    \[ -\frac{7}{20} \times -\frac{40}{7}y = \frac{7 \times 40}{20 \times 7}y = \frac{40}{20}y = 2y \]

    Сложим все полученные части:

    \[ 3x - \frac{3}{8}y - x + 2y \]

    Приведем подобные слагаемые:

    \[ (3x - x) + \left(-\frac{3}{8}y + 2y\right) = 2x + \left(-\frac{3}{8}y + \frac{16}{8}y\right) \]

    \[ 2x + \frac{-3 + 16}{8}y = 2x + \frac{13}{8}y \]

    \[ 2x + \frac{13}{8}y \]